Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше второго?

x₁ = x₂ + 1 - деталей в час у первого рабочего

y₁ = y₂ - 1 - время заказа на 110 деталей у первого рабочего

(x₂ + 1)(y₂ - 1) = 110

x₂ * y₂ = 110

x₂y₂ - x₂ + y₂ - 1 = x₂y₂

x₂y₂ - x₂y₂ - x₂ + y₂ - 1 = 0

-x₂ + y₂ - 1 = 0

x₂ = y₂ - 1

(x₂ + 1)(y₂ - 1) = 110 => y₂²- y₂ = 110

y₂² - y₂ - 110 = 0

D = 1 - 4*1*(-110) = 441

y₂ = (1 + √441)/2 = 11

y₂ = (1 - √441)/2 = -10 ∉ y₂ > 0

y₂ = 11

x₂ * y₂ = 110

x₂*11 = 110

x₂ = 110/11 = 10

x₁ = x₂ + 1 = 10 + 1 = 11

ответ: 11 деталей в час