При каких a уравнения 4ax^2 -5x +a=0 и 3x^2 +2ax -5 =0 имеют хотя бы один общий корень?

Решаем систему двух уравнений:

Решаем первое уравнение:

при любых а

-  корни второго уравнения.

Подставим их в первое уравнение:

или

Уравнения решаются не просто.

Решаем систему графически. Строим графики функций в системе координат хОа. ( Применяем исследование функции с производной) Cм. рис.

О т в е т. -1; 1