20 сторон.
Для начала найдём внешний угол.
Внешний угол + внутренний угол = 180°
По условию внутренний угол равен 162°, поэтому —
Внешний угол = 180° - внутренний угол
Внешний угол = 180° - 162°
Внешний угол = 18°.
Сумма внешний углов выпуклого многоугольника всегда равна 360° (не важно сколько сторон имеет многоугольник, главное, чтобы он был выпуклым).Составим вот такое уравнение —
18°*n = 360°
Где n — количество сторон нашего многоугольника.
Решаем —
n = 360°/18°
n = 20.
У многоугольника 20 сторон.
