13. Корені х1 іх2 , рівняння х квадрат – 4x+b = 0 задовольняють умову 2x1, +3х2=5. Знайдіть значення b.​

Відповідь: -21

Покрокове пояснення:

х^2-4x+b = 0

За теоремою Вiэта:

х1+х2=4,

x1×x2=b.

допишемо до першого рiвняння умову, отримали систему двох рiвнянь

{х1+х2=4

{2x1 +3х2=5.

Розвяжемо додавнням, домноживши перше на (-2),

{-2х1-2х2=-8

{2х1+3х2=5,

х2=-3,

пiдставимо в х1+х2=4, x1=7.

Тодi b=x1×x2=-3×7=-21.