Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin^x+3=7sinxcosx Нужно решение,если что ^-это квадрат

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Vikulya0303

16.01.2022 22:04

Длина комнаты 3 м и ширина комнаты 3 м . сколько это будет см на карте если масштаб карты 1: 100...

deniza0906

16.01.2022 22:04

Решите уравнение x-5/x+5 + x+5/5-x=4/x^2-25...

shishking2015oz5wew

16.01.2022 22:04

Расстояние между двумя а и в составляет 140 км. автомобиль, едущий от а до б, остался в то же самое время, когда автомобиль ехал от б до а. автомобили ехали через час, затем первая...

ArinaBelman18

16.01.2022 22:04

Для посещения театра 162 учащимися заказали автобусы, в каждом из которых 24 места. сколько таких автобусов потребуется? может ли получится так, что один из автобусов будет неполный,...

qahhor

16.01.2022 22:04

Решение уравнения: 23168-x=7638+7638 (с проверкой! )...

Someoneone

27.12.2021 00:15

Шпроты по 140 г и 160 г. купили по 5 баное каждой расфпсовки. выразите массу всех купленных консервов в килограммах и граммах....

nastushka162003

27.12.2021 00:15

Как решить периметр квадрата равен 20 см. этот квадрат разрезами на два одинаковых прямоугольная. чему равен периметр каждого из них?...

ТАлександра

27.12.2021 00:15

Из двух пунктов, расстояние между которыми 51 км движется на встречу друг другу 2 моторные лодки, скорость которых равны. скорость течения реки 3 км/ч. лодка идущая по течению до...

саша1501

27.12.2021 00:15

Стрёх участков земли собрали 156 ц картофеля. с первого участка собрали х ц картофеля, со второго - столько же, а с третьего - на 12 ц больше, чем с каждого из первых двух. 1) запишите...

Ali20091

27.12.2021 00:15

Кто-нибудь найдите количество двузначных натуральных чисел, которые не делятся без остатка ни на 9, ни на 12....

Ответ:

anisimowaanastowf62v

30.08.2020 13:27

$-\frac{3\pi}{4}$

Пошаговое объяснение:

$\sin^2{x}+3=7\sin{x}\cos{x} \\\\\sin^2{x}+3\cdot{1}-7\sin{x}\cos{x}=0\\ \\\sin^2{x}+3\cdot(\sin^2{x}+\cos^2{x})-7\sin{x}\cos{x}=0\\ \\\sin^2{x}+3\sin^2{x}+3\cos^2{x}-7\sin{x}\cos{x}=0\\ \\ 4\sin^2{x}-7\sin{x}\cos{x}+3\cos^2{x}=0$

Разделим обе части уравнения на $\cos^2{x} \neq 0$ :

$4\cdot\frac{ \sin^2{x}}{\cos^2{x}} -7\cdot \frac{\sin{x}\cos{x}}{\cos^2{x}} +3\cdot \frac{\cos^2{x}}{\cos^2{x}} =\frac{0}{\cos^2{x}} \\\\4tg^2{x}-7tg{x}+3=0 \\\\tg{x}=t,~t \in R \\\\4t^2-7t+3=0\\ \\D=(-7)^2-4\cdot 4\cdot 3=49-48=10\\\\t_{1,2}=\frac{-(-7)\pm \sqrt{1}}{2\cdot 4} =\frac{7\pm 1}{8} \\\\t_{1}=\frac{3}{4},~~~t_{2}=1$

$tg{x}=\frac{3}{4}$ или tg{x}=1

$x=arctg \frac{3}{4}+\pi n, ~n \in Z$ или $x=arctg{1}+\pi k, ~k \in Z$

$x=arctg \frac{3}{4}+\pi n, ~n \in Z$ или $x=\frac{\pi}{4}+\pi k, ~k \in Z$

корни серии решений $x=arctg \frac{3}{4}+\pi n, ~n \in Z$ : $...,~arctg \frac{3}{4}-2\pi, ~arctg \frac{3}{4}-\pi, ~arctg \frac{3}{4}, ~arctg \frac{3}{4}+\pi, ~arctg \frac{3}{4}+2\pi, ~...$

корни серии решений $x=\frac{\pi}{4}+\pi n, ~n \in Z$ : $...,~-\frac{7\pi}{4}, ~-\frac{3\pi}{4}, ~\frac{\pi}{4}, ~\frac{5\pi}{4}, ~\frac{9\pi}{4}, ~...$

Необходимо выбрать, что больше: $-\frac{3\pi}{4}$ или $arctg \frac{3}{4}-\pi$

Функция y=arctg{x} возрастающая, поэтому , так $1\frac{3}{4}$ , то $arctg1arctg \frac{3}{4}$ , значит, $-\frac{3\pi}{4}=arctg1-\pi arctg\frac{3}{4} -\pi$

значит, $-\frac{3\pi}{4}$ -наибольший отрицательный корень уравнения

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку