Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos²2x-2cos4x+4sin²x+2cos2x-5=5cos(5pi/2-2x)
Решите

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

glebtomilovpop0

23.10.2020 03:17

На отрезке cd, равном 18 см , отметили точку k, такую ,что, ck=14см, и точку b , такую , что bd=12см. вычислите длину отрезка bk....

Music05

23.10.2020 03:17

Составь и реши обратным данным. на уроке труда ученики второго класса сделали 24 маски, а третьего 72 маски. на сколько масок больше сделали ученики третьего класса,...

lt20

23.10.2020 03:17

Найди значение выражения а)13+7•4 б)17-7•2 в)80-65: 5 г)38: 19+19 !...

filinenok98

23.10.2020 03:17

Деревни асква, бсква, всква и гсква находятся на одном прямом шоссе, но в каком порядке — не известно. между асквой и бсквой 10 километров. между бсквой и всквой...

Mariyaftolov

23.10.2020 03:17

Скорсть палёта голубя 17м/ч скорость палёта вороны составляет90% скорости палёта голубя найди скорость палёта вароны. 10 я в тебя верю...

maksboris2002

23.10.2020 03:17

152-132+999=? помигите я первый класс(...

Olesqqqa

23.10.2020 03:17

Найти области определения функции: y=lg(x+3)...

Ap4ik888

23.10.2020 03:17

Площадка длиной 80 дм и шириной 60 дм вымощена плитами прямоугольной формы с измерениями 0,3 м и 0,2 м. сколько плит пошло на покрытие площадки...

Маша923892

23.10.2020 03:17

Сдвух деревьев собрали 73.7 кг вишен,причем со одного дерева собрали меньше на 15.9 кг,чем со второго.сколько кг вишен собрали с каждого дерева?...

Елена29121983

23.10.2020 03:17

Вмешке 30 кг картофеля . разделите картофель между братом и сестрой зная , что у брата сумка в 2 раза больше...

Ответ:

VZ1

15.10.2020 15:35

$(-1)^{n+1} \cdot \frac{\pi}{12} +\frac{\pi n}{2} ,~~n\in Z$

Пошаговое объяснение:

$2\cos^2{2x}-2\cos4x+4\sin^2{x}+2\cos{2x}-5=5\cos(\frac{5\pi}{2}-2x) \\ \\ 2\cos^2{2x}-2\cdot (2\cos^2{2x}-1)+2\cdot 2\sin^2{x}+2\cos{2x}-5=5\cos(\frac{4\pi}{2}+\frac{\pi}{2}-2x) \\ \\2\cos^2{2x}-4\cos^2{2x}+2+2\cdot (1-\cos{2x})+2\cos{2x}-5=5\cos(2\pi+\frac{\pi}{2}-2x) \\ \\-2\cos^2{2x}+2-2\cos{2x}+2\cos{2x}-3=5\cos(\frac{\pi}{2}-2x) \\ \\-2\cos^2{2x}-1=5\sin{2x} \\ \\-2\cdot(1-\sin^2{2x})-1-5\sin{2x}=0 \\ \\-2+2\sin^2{2x}-1-5\sin{2x}=0 \\ \\ 2\sin^2{2x}-5\sin{2x}-3=0 \\ \\ \sin{2x}=t,~~~-1\leq t\leq 1$

$2t^2-5t-3=0 \\ \\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-3)=25+24=490 \\ \\ t_{1,2}=\frac{-(-5)\pm \sqrt{49}}{2\cdot 2} =\frac{5\pm 7}{4} \\ \\ t_1=-\frac{1}{2}$

t_2=2 -не подходит, так как $-1\leq t \leq 1$

$\sin{2x}=-\frac{1}{2} \\ \\ 2x=(-1)^n \cdot \arcsin(-\frac{1}{2} )+\pi n,~~n\in Z\\ \\ 2x=(-1)^n \cdot (-\arcsin \frac{1}{2} )+\pi n,~~n\in Z \\ \\ 2x=(-1)^n \cdot (- \frac{\pi}{6} )+\pi n,~~n\in Z \\ \\ 2x=(-1)^{n+1} \cdot \frac{\pi}{6} +\pi n,~~n\in Z \\ \\ x=(-1)^{n+1} \cdot \frac{\pi}{12} +\frac{\pi n}{2} ,~~n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку