Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos²2x-12cos²x+cos4x-1=8sin(5pi/2+2x)
Решите

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tatyanakarp

09.02.2022 21:29

умоляю решить уравнение 3х+9х+24=132 !...

Катеринатв2016

09.02.2022 21:29

Впакете находится 840 г смеси сухофруктов, состоящей из абрикосов, изюма и чернослива. абрикосов в этой смеси на 25% больше, чем изюма, а чернослива на 40% меньше,...

YanaKQG

09.02.2022 21:29

Уваси было 10 скрепок. он разложил их поровну на 5 листов. сколько скрепок пошло на кажлый лист?...

salsavip333

09.02.2022 21:29

Выражение 163+37x+18x и найдите его значение при x=3; x=10...

Dronton

09.02.2022 21:29

Найдите значение многочлена: 9,2z2r−15,1zr2−8,2z2r+15,1zr2−7,9zr+21 при z=-2,r=2...

mariana122

09.05.2021 14:55

Упони было 2 красных,три зеленых и одно красное яблоки,она съела три,еапишите все варианты?...

VafaMurad

09.05.2021 14:55

минут с начала футбольного матча. какая часть времени от начала игры , а какая осталась?...

konox2012

09.05.2021 14:55

Укошику лежать 20 грибів: білі, маслюки і підберезники. скільки у ньому білих грибів, якщо підберезників у 9 разів більше, ніжмаслюків?...

ksenia721

09.05.2021 14:55

1) запишите формулу объема v прямоугольного параллелепипеда с длиной a, шириной b и высотой h 2) найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если: а) a=18 см, b=12...

Тунеков23

09.05.2021 14:55

Умоляю 48a-22a+16a-26 при а=4 умоляю...

Ответ:

zelenkadi

15.10.2020 15:35

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

2cos²2x-12cos²x+cos4x-1=8sin(5pi/2+2x)Решите

0,0(0 оценок)

Ответ:

0007инкогнет0007

15.10.2020 15:35

$-\frac{\pi}{3}+\pi n,~~\frac{\pi}{3}+\pi n,~~n\in Z$

Пошаговое объяснение:

$2\cos^2{2x}-12\cos^2{x}+\cos{4x}-1=8\sin{(\frac{5\pi}{2}+2x )} \\ \\ 2\cos^2{2x}-6\cdot 2\cos^2{x}+1+\cos{4x}-2=8\sin{(\frac{4\pi+\pi}{2}+2x )} \\ \\ \\2\cos^2{2x}-6\cdot(1+\cos{2x})+2\cos^2{\frac{4x}{2} }-2=8\sin{(\frac{4\pi}{2}+\frac{\pi}{2}+2x )} \\ \\ 2\cos^2{2x}-6-6\cos{2x}+2\cos^2{2x}-2=8\sin{(2\pi+\frac{\pi}{2}+2x )} \\ \\ 4\cos^2{2x}-6\cos{2x}-8=8\sin{(\frac{\pi}{2}+2x )} \\ \\ 4\cos^2{2x}-6\cos{2x}-8=8\cos{2x} \\ \\ 4\cos^2{2x}-14\cos{2x}-8=0~~~~~~|:2 \\ \\ 2\cos^2{2x}-7\cos{2x}-4=0$

$\cos{2x}=t,~~~-1\leq t\leq 1 \\ \\2t^2-7t-4=0 \\ \\ D=(-7)^2-4\cdot 2\cdot(-4)=49+32=810 \\ \\ t_{1,2}=\frac{-(-7)\pm \sqrt{81}}{2\cdot 2} =\frac{7\pm 9}{4} \\ \\ t_1=-\frac{1}{2}$

t_2=4 -не подходит, так как $-1\leq t\leq 1$

$\cos{2x}=-\frac{1}{2} \\ \\ 2x=\pm \arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n,~n\in Z\\ \\ 2x=\pm (\pi-\arccos\frac{1}{2})+2\pi n,~n\in Z\\ \\ 2x=\pm (\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n,~n\in Z\\ \\ 2x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,~n\in Z \\ \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi n,~n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку