Точки А, В и C расположены на одной прямой и AC:BC = m:n (m, n — заданные числа). Найдите отношения AC:AB и BC:AB.

По условию

AC/BC = m/n,

Но AC = AB+BC,

Тогда

(AB+BC)/BC = m/n,

(AB/BC) + 1 = m/n,

AB/BC = (m/n) - 1 = (m-n)/n

BC/AB = n/(m-n)

(BC/AB) + 1 = (n/(m-n)) + 1,

(BC+AB)/AB = (n+m-n)/(m-n) = m/(m-n),

BC + AB = AC,

AC/AB = m/(m-n).

ответ. AC:AB = m:(m-n), BC:AB = n:(m-n).