Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: (sinx-3cosx)(1+cosx)= $4 { \sin(x) }^{2}$

Нужно решение с разными кидайте кто как решил

Решите уравнение: (sinx-3cosx)(1+cosx)=Нужно решение с разными кидайте кто как решил

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tupoybolgarskiy

07.06.2020 04:27

Hайдмите площадь кольца, если внешний радиус равен 5,3см, а внутренний 1,8см...

яяя489

25.03.2023 05:00

РЕШИТЕ Произведение двух последовательных натуральных чисел мень-ше произведения следующих двух последовательных натураль-ных чисел не более чем на 52. Найдите, какое наибольшее...

MarinaKim111

26.08.2020 04:05

уравнение: (723*х-92):36=78 зарание...

Дэникс1

19.04.2023 09:58

Запишите числа ввиде логорифмов с основанием 2: а)0.5 б)1...

saponovadasha

29.03.2023 04:01

Визнач градусну міру кута, що становить 10% прямого кута...

sspamit

27.03.2023 13:45

Одна сторона трикутника у 2,5 рази більша за другу і на 6 дм більша затретю. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 30 дм....

балагуш

16.05.2022 04:47

Вставь пропущенные числа. Слелай проверку, выполнив обратное действие □ 0 5 □ 2 1 7 - 2 1 □ 7 6 □ 9 = 1 □ 2 2 □ 0 □...

Varvaralikhtsr1

19.11.2021 10:09

В одно действие! Два поезда выехали с одной и той же станции одновременно в одном направлении. Один поезд движется со скоростью 50км/ч, другой 60 км/ч.. На каком расстоянии друг...

wazap100

12.09.2022 12:48

решитьВес торта 900гр. Его разделили на 4 неравные части. Вес самой большой части равен сумме трёх остальных частей вместе взятых.Какой вес самой большой части?...

merkulovaannet

14.04.2021 06:38

Найти все первообразные функции а) f(x) = 8x + 6 б) f(x) = 3x ^2 - 6x - 1/x^4...

Ответ:

devoshka2006

07.09.2020 01:27

.........................
Решите уравнение: (sinx-3cosx)(1+cosx)=Нужно решение с разными кидайте кто как решил

Решите уравнение: (sinx-3cosx)(1+cosx)=Нужно решение с разными кидайте кто как решил

0,0(0 оценок)

Ответ:

roman19781975

07.09.2020 01:27

$\pi+2n\pi,\;n\in Z$

Пошаговое объяснение:

Один вам уже предложили.

Я предложу другой:

(sinx-3cosx)(1+cosx)=4sin^2x

Выполним замену $sinx=\dfrac{2t}{1+t^2}$ , а $cosx=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}$ , где $t=tg\dfrac{x}{2}$ .

При $x\ne\pi+2n\pi,\;n\in Z$ верно:

$\left(\dfrac{2t}{1+t^2}-3\times\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\right)\left(1+\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\right)=4\times\dfrac{4t^2}{(1+t^2)^2}\\\dfrac{2(2t-3+3t^2)}{(1+t^2)^2}-\dfrac{16t^2}{(1+t^2)^2}=0\\\dfrac{1}{(1+t^2)^2}(2t-3+3t^2-8t^2)=0$

Т.к. $\dfrac{1}{(1+t^2)^2} 0$ , то уравнению выше равносильно:

$5t^2-2t+3=0\\\dfrac{D}{4}=1-15=-14$

Уравнение не имеет корней.

Тогда осталось проверить, будет ли $\pi+2n\pi,\;n\in Z$ являться корнем уравнения. Получим, что да, будет. Поэтому ответ $x=\pi+2n\pi,\;n\in Z$ .

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку