1. внутренние углы треугольника относятся как 2: 3, а внешний угол при третьей вершине равен 75°. найдите неизвестные углы треугольника. 2. определите, существует ли треугольник с периметром 36 см, в котором одна сторона меньше других на 15 см и 6 см. ответ обоснуйте. 3. один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 27 см. найдите эти стороны треугольника. 4. в равностороннем треугольнике авс точка д – середина стороны ав. из этой точки опущен перпендикуляр дк на сторону ас. найдите отрезки, на которые точка к разбивает отрезок ас, если сторона данного треугольника равна 6 см. 5. в треугольнике авс угол с равен 90°, угол вас равен 60°, отрезок ад – биссектриса, отрезок сд на 3 см меньше отрезка вд. найдите биссектрису ад . 6. внутри угла, равного 140°, взята произвольная точка м, из которой проведены два параллельных и два перпендикулярных луча к сторонам данного угла. определить величину каждого из углов, образовавшихся при точке м.

Решение смотрите в разделе "Пошаговое объяснение".

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа - это числа, наибольший общий делитель которых равен единице.

1) 4 и 12 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (4; 12) = 2 · 2 = 2² = 4

4 = 2 · 2 = 2²

12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 4 и 12 не являются взаимно простыми.

2) 4 и 15 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.

НОД (4; 15) = 1

4 = 2 · 2 = 2²

15 = 5 · 3

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 4 и 15 являются взаимно простыми.

3) 6 и 22 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (6; 22) = 2

6 = 2 · 3

22 = 2 · 11

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 6 и 22 не являются взаимно простыми.

4) 15 и 100 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (15; 100) = 5

15 = 3 · 5

100 = 2 · 2 · 5 · 5 = 2² · 5²

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 15 и 100 не являются взаимно простыми.

5) 9 и 18 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (9; 18) = 3 · 3 = 3² = 9

9 = 3 · 3 = 3²

18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 9 и 18 не являются взаимно простыми.

1) 16 и 25 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.

НОД (16; 25) = 1

16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴

25 = 5 · 5 = 5²

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 16 и 25 являются взаимно простыми.

2 км 308 м=2,308 км                                                                                          6 км 90 м=6,09 км                                                                                            2,308*2-6,09:3=                                                                                                  1)2,308                                                                                                             *        2                                                                                                                                                                                                                             4,616(км)                                                                                                         2) 6,09:3=2,03(км)                                                                                              3)4,616                                                                                                             -   2,030                                                                                                                                                                                                                         2,586 (км)