Докажите, что неравенство: 2(x-y)^2+2(x-1)^2+2y+1 < 0 НЕ имеет решений

Для доказательства покажем, что правая часть всегда больше 0.

Для этого раскроем скобки и выделим полные квадраты.

Далее распишем полученной выражение следующим образом:

начинаем выносить за скобки

Как можем увидеть полученное выражение всегда больше нуля, следовательно, данное неравномерно никогда не выполняется