Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ritababak

12.08.2021 00:48

3. Решите уравнения.а) (4,6х + 5.8): 1,6 = 6,5 б) 4,2х + 8,4 = 14,7...

olegykoleg

21.05.2023 01:37

За три днi було продано 65 кг бананiв. Першого дня продали 22% усiх бананiв. Кiлькiсть бананiв проданих першого дня становить, 50 % кiлькостi бананiв проданих другого...

nikspirin

03.03.2021 17:35

Найти вероятность выпадения на кубиках 4 и 6 при подбрасывании двух кубиков....

sasha21314154

01.04.2023 23:35

Знайдіть значення виразу 26х + 74х, якщо х=23....

Luikas45676345

01.04.2023 23:35

Установи відповідність між числами та їхнім середнім арифметичним 1) ТРИ,ДВА,ОДИН,ВІСІМ 2) ДВІ ЦЕЛИХ ОДНА СІДЬМИХ ,ПЯТЬ ЦЕЛИХ ДВІ СЬОМИХ ,ОДНА ЦЕЛА ЧОТИРИ СЬОМИХ ТРИ ВОСЬМИХ...

prencessviki

28.04.2020 06:47

12*15*56*17/16/45*56*85*42*61=...

ISMAL2009

28.04.2020 06:47

1.Округлить число 5,475 с точностью до десятых, сотых,целых. 2.Вычислить длину окружности радиуса 3 м. 3. Вычислить площадь круга радиуса 0,2 дм....

ruchev06

24.07.2022 17:45

лмтючлпспаэггквэнююгкгуНуГюуГкЭкгкэыгуУгкэыгкэя...

proksi01

12.06.2021 03:00

по действиям решить 5 класс.В книге 3 главы.Число страниц в первой главе составляет 30% всей книги и 60% страниц второй главы. Сколько страниц в 3 главе, если если в книге...

angellacat26ozuxwi

17.06.2022 18:13

Тетяна прочитала 80 сторінок книги, після чого їй залишилось прочитати ще 120 сторінок. Скільки відсотків всіх сторінок книги прочитала Тетяна?...

Ответ:

Tavus1980

15.10.2020 15:53

$\frac{3\pi}{2}$

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

0,0(0 оценок)

Ответ:

blackstar19

15.10.2020 15:53

$-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.$

Пошаговое объяснение:

$4sin^3x=cos(x-\frac{\pi}{2}) \\ 4sin^3x=sinx \\ 4sin^3x-sinx=0 \\ sinx(4sin^2x-1)=0 \\ sinx(2sinx-1)(2sinx+1)=0 \\ \\ \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ 2sinx-1=0 \\ 2sinx+1=0\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ sinx=\frac{1}{2} \\ sinx=-\frac{1}{2}\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}x=\pi n\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \ n\in \mathbb{Z} \end{gathered} \right.$

Отрезку [-π;π] принадлежат корни:

$-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку