Сколько корней имеет уравнение tgx=1 в промежутке [ -п/2 ; 0 ] ?

ответ:  корней в указанном сегменте нет .

Если    ,  то корней в этом сегменте нет. Смотри рисунок.

Tgx=1
x=П/4+Пk, k принадлежит Z

K=-1 => x=П/4-П=-3П/4
k=0 => x=П/4

Сравнить
-3П/4 и - П/2

-3П/4 < - 2П/4, те корень не принадлежит промежутку

Следовательно, 0 корней