В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковое ребро – b. Через сторону основания пирамиды под углом α к основанию проведена плоскость β, которая пересекает пирамиду. 1. Изобразите сечение пирамиды плоскостью β. 2. Обоснуйте положение угла α. 3. Найдите площадь сечения. 4. Сделайте анализ ответа относительно параметров задачи.

Факторы риска в сфере отдыха и туризма классифицируются по их природе:·      травмоопасность – результат перемещения механизмов и предметов (камнепады, сходы лавин и т. д.), неблагоприятных эргономических характеристик снаряжения, опасных атмосферных явлений;·      воздействие окружающей среды – опасность проявления неблагоприятных погодных условий;·      пожароопасность;·      биологическое воздействие – риск укусов животных, ядовитых насекомых, переносчиков инфекций, попадания в человеческий организм ядовитых микроорганизмов;·      психофизиологические нагрузки – риск возникновения физических и нервно психических перегрузок у туристов при прохождении трудных, опасных участков маршрута;·      опасность ультрафиолетового и радиационного излучения;·      химическое воздействие – токсическое, раздражающее, сенсибилизирующее;·      специфические факторы риска – возможность возникновения на маршруте природных и техногенных катастроф, плохое техническое состояние объектов, низкий уровень подготовки обслуживающего персонала, инструкторов, недостаточное информационное обеспечение на маршруте.

Дано : AB =c =5 ; BC =a =8 ; AC =b =10. 
D , E ,F точки касания вписанной окружности соответственно сторонами AB , BC  и  AC.
обозначаем: AD=AF =x ; BD=BE =y ; CE=CF =z.
a=BC=BE+CE =BD+CF=(AB-AD)+(AC-AF)=(AB+AC-2AD) =(b+c-2x) ⇒ 
2x =b+c -a=b+c -a =b+c+a-2a =P-2a =2(p-a),где p=P/2_полупериметр.
аналогично : 2y =P-2b  и  2z  =P-2c  ; здесь P=5+8+10 =23.
* * *   x= p -a , y =p -b ,z =p -c  ; p =(a+b+c)/2_полупериметр. * * *
Пусть MN касательная к этой окружности ,которая пересекает AB  в точке  M (M∈ [AB] и сторону AC в точке N (N∈ [AC]) и окружность в точке K.
Периметр треугольника AMN:
P₁=P(AMN)=AM+MN+NA =AM+(MK +KN)+NA=AM+MD+NF+NA=
AD+AF =2AD=2x .
P₁=2x =P-2a =23-2*8 =7.   (вершина A)
аналогично : 
P₂ =2y=P-2b =23 -2*10=3.  (вершина B).
P₃ =2z=P-2c =23 -2*5 =13. (вершина C)
ответ: 3.

Удачи !