Есть такое правило разрядных единиц: при умножении десятичных дробей на десять/100/1000 (все, что без запятой и с ноликами) запятая уходит, а при делении влево. С разрядными единицами (0,1/0,01/0,00001) наоборот.
То есть, чтобы из десятичной дроби получить число с нулями без запятой нам сначала нужно избавиться от запятой.
При умножении на разрядную единицу уйдет столько цифр после запятой, сколько ноликов. Если мы умножим 0,75 на 10, то получим 7,5, а если на 100 - 75.
В числе 750000 четыре нуля, но нельзя забывать, что число 0,75 у нас запятой, если мы умножим на просто 10.000, то получим 7500, потому что два нолика мы потратили на освобождение от запятой. Значит, нам нужно число с шестью нулями, это будет 1.000.000, другими словами миллион. Именно умножив 0,75 на него мы получим 750000.
А теперь вернемся к другим разрядным единицам (0,1/0,0001..). Умножение и деление на них действует противоположно 10. То есть, если мы умножаем на 0.1, то запятая будет уходить не вправо, а влево. Но зато при делении запятая поползет куда надо. Правило с этой разрядной единицей таково: запятая настолько уйдет вправо или влево, сколько цифр находится после запятой. Если у нас есть 0.1 и мы умножаем на нее 4, то получим 0.4, потому что после нуля стоит одна цифра (единица), а если мы умножим 4 на 0.01, то получим уже 0.04.
Чтобы получить из 0.75 нужное число, нам надо делить на разрядную единицу 0.000001, ведь два нолика мы тратим на освобождение от запятой, причем ноликов всего пять, ведь шестой цифрой будет единица.
Значит, у этого примера есть два решения: 0.75 * 0.000001 = 750.000
и 0.75 * 1.000.000
В решении.
Пошаговое объяснение:
Лев смастерил из Лего крепость, дворец и пушки. На строительство пушек ушло 1/5 всего набора. При этом на крепость ушло на 28 деталей больше, чем пушки, а на строительство дворца было израсходовано на 75 деталей больше, чем на первые две предыдущие постройки. Сколько деталей потребовалось на пушки? На крепость? На дворец? Сколько всего было деталей?
х - всего деталей в наборе.
1/5х = 0,2х - деталей на пушки.
0,2х + 28 - деталей на крепость.
((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 - деталей на дворец.
По условию задачи уравнение:
0,2х + 0,2х + 28 + ((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 = х
Раскрыть скобки:
0,2х + 0,2х + 28 + 0,2х + 0,2х + 28 + 75 = х
0,8х + 131 = х
0,8х - х = -131
-0,2х = -131
х = -131/-0,2
х = 655 - всего деталей в наборе.
0,2 * 655 = 131 - деталей на пушки.
131 + 28 = 159 - деталей на крепость.
(131 + 159) + 75 = 365 - деталей на дворец.
Проверка:
131 + 159 + 365 = 655 (деталей), верно.
