Який кут в градусах утворюють одиничні вектори а і с, якщо вектори а+2с і 5а-4с є взаємно перпендикулярними?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

marien2

19.09.2020 08:11

Нарисуйте 7 квадратов так чтобы в нижнем ряду было на 3 больше, чем в верхнем...

Smile1smile

19.09.2020 08:11

Сборочный цех завода выпустил за 20 рабочих дней 2760 велосипедов сколько велосипедов выпустит цех за тоже время ,если его производительность увеличить на 9 велосепедов в день?...

гриша167

19.09.2020 08:11

Решите по действиям, умоляю ((160.240: 8+7997000: 100): 1000*7+947)*100...

Лолери

19.09.2020 08:11

Были мальчик и девочка. мама дала мальчику 3литровое ведро, а девочке дала 5литровое ведро. и приказала принести им точно 4литра воды. как это сделать?...

Anastasiya3434

19.09.2020 08:11

Высота прямоугольного параллелепипеда в 1.2 больше длины , а ширина составляет 80% длины параллелепипеда.вычислите обьем параллелепипеда если известно что его высота больше ширины...

nazek121992

19.09.2020 08:11

Два мотоциклиста выехали из одного пункта назначения в противоположных направлениях. в пути пробыли 6ч. первый ехал со скоростью 55км/ч, а второй-65 км/ч. найди расстояние между мотоциклистами....

NObrains0

19.09.2020 08:11

Из города в противоположных направлениях выехали два поезда, скорости которых были равны 90км/ч и 100 км/ч.за какое время они окозались на расстоянии 380км друг друга...

zulaykho001

19.09.2020 08:11

Какую часть часа составляет 7 мин, 15 мин. 45 с,51 с. 80 мин, 120 мин. 5000 с, 6600 с.?...

ЧараX

19.09.2020 08:11

Какую часть составляет: а) 111 м^2 от гектара; б) 9 кг от центнера;...

Vladislava256

19.09.2020 08:11

Впосёлке 70 одноэтажных и двухэтажных домов. сколько в посёлке одноэтажных домов, если двухэтажных-13?...

Ответ:

has2011

15.10.2020 15:59

Вектори взаємно перепендикулярні тоді й тільки тоді, коли їхній скалярний добуток дорівнює нулю:

$( \overline{a}+2 \overline c)(5 \overline a-4 \overline c)=0\\5 \overline a^2+10 \overline a \cdot \overline c- 4 \overline a \cdot \overlinie c - 8 \overline c^2=5 \overline a^2+6 \overline a \cdot \overline c-8 \overline c^2=0$

Скалярний квадрат одиничних векторів дорівнює одиниці:

$5+6 \overline a \cdot \overline c-8=0\\6 \overline a \cdot \overline c=3\\ \overline a \cdot \overline c=\dfrac{1}{2}$

Скалярний добуток дорівнює добутку модулів векторів на косинус кута між ними. Позначимо цей кут літерою $\varphi$ . Модулі ми знаємо, тому знайдемо косинус, а затим — кут:

$\overline a \cdot \overline c=|a| \cdot |c| \cdot \cos \varphi=\dfrac{1}{2}\\1 \cdot 1 \cdot \cos \varphi = \dfrac{1}{2}\\\cos \varphi = \dfrac{1}{2}\\\\\varphi_1=60^{\circ}\\\varphi_2=300^{\circ}$

Відповідь: 60° або 300° (залежить від того, як орієнтовані вектори: проти годинної стрілки чи за).

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Який кут в градусах утворюють одиничні вектори а і с, якщо вектори а+2с і 5а-4с є взаємно перпендикулярними? ​

Який кут в градусах утворюють одиничні вектори а і с, якщо вектори а+2с і 5а-4с є взаємно перпендикулярними?