1) 
Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на
, получаем

В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :


Подсчитаем отдельный интеграл
по частям.


2) 
Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена
, перейдём к характеристическому уравнению:
,
корни которого
и
. Тогда общее решение диф. уравнения:
и его первая производная
.
Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные условия.

— частное решение.
Начертим прямоугольник ABCD, стороны которого равны 3 см и 1 см 5 мм (2 клетки равняются 1 см):
AB=DC=3 см; AD=BC=1 см 5 мм
Проведя отрезок MN, такой, что M∈AB, N∈DC, мы разделим прямоугольник ABCD на два одинаковых квадрата - AMND и MBCN.
Длина квадратов будет в два раза меньше, чем длина прямоугольника, т.е. 3:2=1 см 5 мм; ширина такая же, как и у прямоугольника.
1 см=10 мм ⇔ 3 см=30 мм, 1 см 5 мм=15 мм
Периметр равен сумме длин всех сторон:
1) P=30+30+15+15=2*(30+15)=2*45=90 (мм) - периметр прямоугольника.
2) P=15+15+15+15=4*15=60 (мм) - периметр каждого квадрата.
Чертеж во вложении.