Дана функция у=x^4 -4x^3 -8x^2 +1.
Её производная равна 4x^3 - 12x^2 - 16x.
Приравняем производную нулю:
4x^3 - 12x^2 - 16x = 4x(x^2 - 3x - 4) = 0.
Первый множитель даёт корень х = 0.
Далее: x^2 - 3x - 4 = 0. Д = 9 + 16 = 25. х1 = (3-5)/2 = -1, х2 = (3 + 5)/2 = 4.
Находим знаки производной на промежутках.
х = -2 -1 -0,5 0 2 4 5
y' = -48 0 4,5 0 -48 0 120 .
Имеем экстремумы:
два минимума в точках х = -1 и х = 4 и один максимум в точке х = 0.
Значения функции в точках экстремумов:
х = -1, у = -2.
х = 0, у = 1,
х = 4, у = -127.
1 и 6 варианты
1) 29 см, 39.5 см, 18.5 см
6) 10 см, 16 см, 14 см
Пошаговое объяснение:
Из трёх данных отрезков возможно построить треугольник если они удовлетворяют условию неравенства треугольника, которое звучит следующим образом. "Сумма любых двух из трёх сторон треугольника больше третей"
Необязательна проверка трёх неравенств.
Это условие можно упростить так. Пусть стороны треугольника a;b;c
min{(a+b); (a+c); (b+c)}>max{a; b; c}
Или если a≤b≤c, то должно выполнятся одно неравенство a+b>c
1) 29 см, 39.5 см, 18.5 см - подходит
29+18,5=47,5>39,5
2) 13 см, 20.5 см, 41 см - не подходит
13+20,5=33,5<41
3) 30 см, 68 см, 22 см - не подходит
30+22=52<68
4) 66 см, 21 см, 33 см - не подходит
21+33=54<66
5) 64 см, 26 см, 22 см - не подходит
26+22=48<64
6) 10 см, 16 см, 14 см - подходит
10+14=24>16
7) 13,5 см, 11,5 см, 31 см - не подходит
13,5+11,5=25<31
