10 городов
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим количество городов в 1-ой республике за n, а во 2-ой - за m.
2) По условию каждый город в 1-ой респ соединен с каждым городом 2-ой респ и плюс еще со столичным городом, т. е. всего дорог:
1 город с m городами и со столицей m+1 дорог
n городов с m городами и со столицей n*(m+1) дорог
3) Также и с городами во 2-ой респ, но теперь будем считать только те дороги, которые связывают их со столицей, так как мы уже посчитали дороги, связывающие с городами в 1-ой респ. Их будет m.
4) Значит в стране всего n*(m+1)+m=29 дорог и из этого нам надо найти наименьшее значение суммы n+m+1 (включая столицу):
n*(m+1)+m=29
nm+n+m=29
n+m+1=30-nm, Сюда можно подобрать числа n=4 и m=5, так как их значения не могут быть дробными или отрицательными(n,m∈N, след-но n+m+1>0, а значит и 30-nm>0, откуда nm<30 и чтобы равенство n+m+1=30-nm было верным подходят только n=4 и m=5, так как n,m∈N и nm<30)
Следовательно наименьшее количество городов может равнятся n+m+1=4+5+1=10
ответ: 10 городов
ответ: Второй поезд шел со скоростью 40 километров в час.
Пошаговое объяснение:
1. Найдем сколько километров первый поезд до того, как ему навстречу вышел второй поезд, если известно, что второй поезд вышел позже первого на 2 часа.
2 * 53 = 106 километров.
2. Вычислим сколько километров поезда вместе.
385 - 106 = 279 километров.
3. Узнаем расстояние, которое первый поезд до встречи со вторым поездом.
53 * 3 = 159 километров.
4. Находим пройденный путь вторым поездом.
279 - 159 = 120 километров.
5. Вычислим скорость второго поезда.
120 / 3 = 40 километров.
