Вот правило: 1)при переводе дес. дроби в правельную двигаешь запятую вправо. Сколько раз сдвинула стока нулей будет в знаменателе. Пример: 0,08 - двигаем два раза, значит в знаменателе бут сто. 0,08=8/100. Она сокращается на 2 а потом еще на два. 8/100=4/50=1/25. 2)При переводе десятич. в смешаную надо сначала поделить, все что целое пишется перед дробью, остальное нужно умножать на 10или100итд. Пример:4,004=4(целых), переводим запятую вправо три раза, значит в знаменателе будет 1000. 4(целых)4/1000. Сокращается на два а потом на два= 4(целых)1/250. 3)При переводе правильной дроби в десятичную теже правила как при делении в столбик. Пример: 3(целых)1/20- целая часть так и остается, после нее ставится запятая, потом делится дробная часть. Число в числителе должно быть больше знаменателя, для этого нужно умножить 1 на 10или100или1000итд. У нас это 100. У числа 100 два нуля значит после запятой ставим два нуля. 100/20=5. 3(целых)1/20=3,005
А) n^4+64=(n^2)^2 + 2*n^2*8 + 8^2 - 2*n^2*8=(n^2+8)^2-(4n)^2= (n^2-4n+8)*(n^2+4n+8) При n>0 n^2-4n+8 < n^2+4n+8. Поэтому если n^2-4n+8 > 1, то n^2+4n+8 > 1, а все произведение - составное число. n^2-4n+8>1 достигается при любых значениях n: n^2-4n+7>0 D=(-4)^2-4*7=-12<0 Причем n^2-4n+8=1 ни при каких n. Таким образом, n^4+64 является составным при любых натуральных n. б) n^4+n^2+1=n^4+2n^2+1-n^2=(n^2+1)^2-n^2=(n^2-n+1)(n^2+n+1) При n > 0 n^2-n+1<n^2+n+1. Рассмотрим случай, когда n^2-n+1=1. n^2-n=0, n=0 или n=1. Соответственно, при n=1 n^4+n^2+1=(1^2-1+1)(1^2+1+1)=3 - простое число. n=1 не подходит. Если n^2-n+1>1, n > 1 - каждая из скобок больше 1. То есть произведение этих скобок дает составное число. Таким образом, n^4+n^2+1 является составным для всех натуральных n, кроме 1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
