Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби Дополни:
12 является
1
Частью от числа
15 является
я
Часть ООТЧисла
14 является
еко
частью от числа
Назад
Проверить​

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч - скорость первого велосипедиста. 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч. Уравнение:

42/х - 42/(х+3) = 0,25

42 · (х + 3) - 42 · х = 0,25 · х · (х + 3)

42х + 126 - 42х = 0,25х² + 0,75х

0,25х² + 0,75х - 126 = 0   | разделим обе части уравнения на 0,25

х² + 3х - 504 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-504) = 9 + 2016 = 2025

√D = √2025 = 45

х₁ = (-3-45)/(2·1) = (-48)/2 = -24 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-3+45)/(2·1) = 42/2 = 21

ответ: 21 км/ч - скорость второго велосипедиста.

Проверка:

42 : 21 = 2 ч - время движения второго велосипедиста

42 : (21 + 3) = 42 : 24 = 1,75 ч - время движения первого

2 - 1,75 = 0,25 ч = (0,25 · 60) мин = 15 мин - разница

Из пункта А в пункт В вышел моторный катер, двигаясь по течению реки со скоростью 22 км/ч. скорость на обратном пути из пункта В в пункт А  составила 12 км/ч. расстояние между пунктами 51 км. найти среднюю скорость движения катера и время прибытия в пункт А при условии, что по прибытии в пункт В катер затратил на дозаправку 20 мин.
решение:
найдем среднюю скорость катера
(22+12):2=34:2=17 км/ч
найдем общий путь катра
51+51=102 км
найдем время в пути, не забудем перевести все данные к одной единице измерения
20 мин = 20:60=1/3=0,33 ч
(102:17)+0,33=6+0,33=6,33 ч = 6 ч 20 мин

с одного поля собрали 123 ц с гектара сахарной свеклы, а с другого поля на 14 ц с гектара больше. найти среднюю урожайность в свекловодческом хозяйстве.
123+14=137
(123+137):2=260:2=130 ц/га