Пошаговое объяснение:
Если квадрат со стороной 8 см, значит его S = 8 * 8 = 64 см2.
Также, так как прямоугольник находится в квадрате, то значит одна из его сторон будет всегда равна 8 (то есть, одной стороне квадрата), значит площадь первого прямоугольника у нас будет иметь вид: 8x.
Значит площадь второго, 3*8x (так как в 3 раза больше).
Составляем уравнение:
8x + 24x = 64
32x = 64
x = 2
Значит первый прямоугольник имеет стороны: 8см и 2см и соотвественно S = 16см2
Второй же прямоугольник будет иметь стороны: 8 см и 6 см и площадь 48см2
1) 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3;
84 = 2 × 2 × 3 × 7;
НОД(48; 84) = 2 × 2 × 3 = 12.
2) 52 = 2 × 2 × 13;
78 = 2 × 3 × 13;
НОД(52; 78) = 2 × 13 = 26;
3) 78 = 2 × 3 × 13;
117 = 3 × 3 × 13;
195 = 3 × 5 × 13;
НОД(78; 117; 195) = 3 × 13 = 39.
4) 70 = 2 × 5 × 7;
85 = 5 × 17;
НОД(70; 85) = 5.
5) 44 = 2 × 2 × 11;
65 = 5 × 13;
НОД(44; 65) = 1 (взаимно простые числа).
6) 110 = 2 × 5 × 11;
154 = 2 × 7 × 11;
286 = 2 × 11 × 13;
НОД(110; 154; 286) = 2 × 11 = 22;
7) 16 = 2 × 2 × 2 × 2;
45 = 3 × 3 × 5;
НОД(16; 45) = 1 (взаимно простые числа).
8) 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3;
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3;
НОД(72; 96) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24;
9) 90 = 2 × 3 × 3 × 5;
126 = 2 × 3 × 3 × 7;
162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3;
НОД(90; 126; 162) = 2 × 3 × 3 = 18.
