126х-102у=18
6(21x-17y)=18
21x-17y = 3
y=(21x-3)/17 (1)<надо чтобы (21x-3) делилось без остатка на 17
21 не делится на 17<пусть тогда х делится на 17> x=17n , nE Z
3 не делится на 17<надо связать с заменой х=17n+k
берем 21*(17n+k)-3<надо чтобы 21k-3 делилось без остатка на 17
k=1 21*1-3=18 без остатка на 17 не делится
k=2 21*2-3=39 без остатка на 17 не делится
k=3 21*3-3=60 без остатка на 17 не делится
k=4 21*4-3=81 без остатка на 17 не делится
k=5 21*5-3=102 без остатка на 17 ДЕЛИТСЯ
k=5
x=17n+5 , nE Z
подставим в (1)
y=(21(17n+5)-3)/17=3(7n+2) , nE Z
ОТВЕТ x=17n+5 ; y=3(7n+2) , nE Z
ну как-то так
126х-102у=18
6(21x-17y)=18
21x-17y = 3
y=(21x-3)/17 (1)<надо чтобы (21x-3) делилось без остатка на 17
21 не делится на 17<пусть тогда х делится на 17> x=17n , nE Z
3 не делится на 17<надо связать с заменой х=17n+k
берем 21*(17n+k)-3<надо чтобы 21k-3 делилось без остатка на 17
k=1 21*1-3=18 без остатка на 17 не делится
k=2 21*2-3=39 без остатка на 17 не делится
k=3 21*3-3=60 без остатка на 17 не делится
k=4 21*4-3=81 без остатка на 17 не делится
k=5 21*5-3=102 без остатка на 17 ДЕЛИТСЯ
k=5
x=17n+5 , nE Z
подставим в (1)
y=(21(17n+5)-3)/17=3(7n+2) , nE Z
ОТВЕТ x=17n+5 ; y=3(7n+2) , nE Z
