6. Амалдарды орындаңдар: 27
28
;
11
4
2) 117,5.
47
25
15
45
13
3) 89,8:59 +
| со
1) (5 + 8 ) 25,3 -
3 + 1,5 :
- 11 + 10
2 - 87
- 4
4) (73,6 – 72%) ва 20 - 19:)
5) 17. - 29,1 ) (32,098 + 5,902): 49 - зо).
36
42 - 41°
49
• 3,5;
15​

Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.

Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.

m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).

Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:

n = (2; 4; -3).

Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).

Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:

  x-x0        y-y0        z-z0  

         nx           ny            nz

        mx           my           mz      = 0.  

Подставляем данные:

       x+1        y-2        z-1  

        2           4            -3

        4          -6            1        =   0.

Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.

Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:

x + y + z - 3 = 0.

1. Число 500=2*2*5*5*5 имеет делители 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, сумма которых равна (1+2+4)+(5+10+20)+(25+50+100)+(125+250)=7+35+175+375=592 > 500.

2. Число 32=2⁵ имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, сумма которых равна (1+2+4)+(8+16)=7+24=31 < 32.

3. Число 496=4*124=2⁴*31 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, сумма которых равна (1+2+4+8+16)+(31+62)+(124+248)=31+93+372=496 = 496, значит, число 496 является совершенным.

4. Число 8128=8*8*127=2⁶ * 127  имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, сумма которых равна (1+2+4+8+16+32+64)+(127+254)+(508+1016)+(2032+4064)=(127+381)+(1524+6096)=508+7620=8128 = 8128, значит, число 8128 является совершенным.

5. Число 8200=82*100=2*2*2*5*5*41 имеет делители 1, 2, 4, 8, 5, 10, 20, 40, 25, 50, 100, 200, 41, 82, 164, 328, 205, 410, 820, 1640, 1025, 2050, 4100, сумма которых равна (1+2+4+8)+(5+10+20+40)+(25+50+100+200)+(41+82+164+328)+(205+410+820+1640)+(1025+2050+4100)=(15+75)+(375+615)+(3065+7175)=90+990+10240=11320 > 8200.

6. Число 28 = 2*2*7 имеет делители 1, 2, 4, 7, 14, сумма которых равна (1+2+4)+(7+14)=7+21=28 = 28, то есть, число 28 является совершенным.

ответ: 496, 8128, 28.