Далее к числу 2006 приписываем 3 цифры, пусть это будет авс. Числу будет 2006авс. Разложим число 495 на простые множители 495=3*3*5*11
Число 2006авс, чтобы делилось на 495, должно иметь все признаки делимости на 9, на 5 и на 11.
Признак делимости на 9: Сумма цифр должна делится на 9. 2+6+а+в+с должно делится на 9
Признак делимости на 5: с =5 или 0
Признак делимости на 11: 2+а+с-в-6, должно быть кратно 11 или 0
Пусть с=5, тогда 2+а+5-в-6=0 Ближайшее число делимости на 9, это 18,значит а+в=5
Следовательно а-в+1=0 а+в=5 2а+1=5 2а=4 а=2 в =3
Проверяем: 2006235 Признак делимости на 9: 2+6+2+3+5=18 18/9=2 ОК Признак делимости на 5: последнее число 5 ОК Признак делимости на 11: 5+2+2-6-3=0 0/11=0 ОК
