3. Ертедегі орыс есебі. Әкесі балаларына ақша берді. Ол үл- кен ұлына барлық ақшасының жартысын және 1 рубль,
ортаншы ұлына қалған ақшасының жартсын және 1 рубль, кіші
ұлына қалған ақшасының жартысын және қалған 3 рубльді берді.
Әкесі балаларына барлығы қанша ақша берді?

1) 18*3:2=54:2=27дм длина отрезка                                                                          2) 56-48=8 (на 8 ульев больше на 1 пасеке)                                                                 80:8=10 кг меда с 1 ульи                                                                                           56*10=560 кг меда с 1 пасеки                                                                                    48*10=480 кг меда со 2 пасеки                                                                             3) 128:8*3=16*3=48 яблонь                                                                                             128:4*2=32*2=64 груши                                                                                             128-(48+64)=128-112=16 слив                                                                                4) 60+80=140 км/час скорость сближения машин                                                         280:140=2часа(через 2 часа встретятся 

Замена переменной

х+у= u
xy = v

x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v

Cистема примет вид

(u²-2v)·u=65
vu=30                    ⇒    v=30/u         и  подставим  в первое уравнение:

u³-60=65        ⇒  u³=125    ⇒  u = 5   
                                                  v=6              

Решаем  систему

  х + у = 5                        
  ху = 6     

Выразим у из первого уравнения   у=5-х    и подставим во второе

  х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1
                         

х₁=2    или    х₂=3                
у₁=3              у₂=2                 

ответ. (2;3); (3;2)