решить уравнение 3x2-5x-2=0

7

Пошаговое объяснение:

Каждый раз смотрим только на последние цифры

33^1 оканчиватся 3(3*1=3)

33^2=33^1*33 оканчивается 9(3*3=9)

33^3=33^2*33 оканчивается 7(9*3=27)

33^4=33^3*33 оканчивается 1(7*3=21)

33^5=33^4*33 оканчивается 3(1*3=3)

33^6=33^5=33 оканчивается 9(3*3=9

...

...

Очевидно, что степени будут повторяться каждые 4 умножения(окончаниями 33^1, 33^5, 33^9, 33^13, 33^(13+4n) ... будет цифра 3)

33^(1+4n) оканчивается на 3

33^(2+4n) оканчивается на 9

33^(3+4n) оканчивается на 7

33^(4n) оканчивается на 1

Где n-целое неотрицательные число.

Поделим 2015 на 4 с остатком:2015=503*4(ост. 3)

33^2015=33^(3+4*503) имеет такую же последнюю цифру, как и 33^3 равную 7

Решение:
Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел,
найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у),
тогда согласно условия задачи:
х+у=15   (1)
Средне-арифметическое этих двух чисел равно:
(х+у)/2
Средне геометрическое этих двух чисел равно:
√(х*у)
25% средне геометрического числа равно:
25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху)
Согласно условия задачи составим второе уравнение:
(х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху)
(х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху)
(х+у)/2=1,25√(ху)
(х+у)=2*1,25√(ху)
х+у=2,5√(ху)   (2)
Решим получившуюся систему из двух уравнений:
х+у=15
х+у=2,5√(ху)
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=15-у  -подставим значение (х) во второе уравнение
15-у+у=2,5√[(15-y)*y]
15=2,5√(15y-y²)  чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
225=6,25*(15у-у²)
225=93,75у-6,25у²
6,25у²-93,75у+225=0
у1,2=(93,75+-D)/2*6,25
D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25
у1,2=(93,75+-56,25)/12,5
у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12
у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3
Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у
х1=15-12=3
х2=15-3=12
Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3
Отсюда сумма квадратов этих чисел равна:
12²+3²=144+9=153

ответ: 153