1). Раскладываем на чашках по 2 монеты: 1; 2 - на левую, 5; 6 - на правую:
а. Если равновесие есть, то фальшивая монета 3 или 4 и вторым
взвешиванием любой с монетой 6 определяем, - какая именно.
б. Равновесия нет. Тогда монеты 3 и 4 - настоящие.
2). Меняем местами на чашках монеты 2 и монету 6, а вместо монеты 1
кладем на левую чашку монету 3, которая настоящая:
а. Положение весов не изменилось: 1 и 2 - настоящие.
5 - фальшивая.
б. Положение весов изменилось на противоположное:
1 и 5 - настоящие, 2 - фальшивая.
в. Весы встали в равновесие: монета 1 - фальшивая.
а) заметим, что при любом исходе заряд уменьшается на количество пунктов кратное 3
т.к. 32 не делится на 3, то на 32 пункта заряд не мог уменьшиться
б) пусть пройдено a уровней на 3 звезды, b уровней на 2 звезды и с уровней на 1 звезду, тогда:
3a + 6b + 9c = 33
3a + 2b + c = 17
a + 2b + 3c = 11
3a + 2b + c = 17
из первого равенства, с < 4, т.к. 3*4 = 12 > 11
1) c = 0
a + 2b = 11
3a + 2b = 17
2a = 6
a = 3
b = 4
a + b + c = 7 (уровней)
2) c = 1
a + 2b = 8
3a + 2b = 16
2a = 8
a = 4
b = 2
a+b+c=7 (уровней)
3) с = 2
a + 2b = 5
3a + 2b = 15
2a = 10
a = 5
b = 0
a+b+c=7 (уровней)
4) с=3
a + 2b = 2
3a + 2b = 14
2a = 12
a = 6 > 2 - нет решения
Итого в любом случае 7 уровней
в) подставим полученные в б) случаи
1) 3 * 9000 + 4 * 5000 = 27000 + 20000 = 47000
2) 4*9000 + 2*5000 + 2000 = 36000 + 10000 + 2000 = 48000
3) 5*9000 + 2*2000 = 45000 + 4000 = 49000
ответ: 49000
