Побудуй на координатній площині чотирикутник ABCD, якщо А(-6; 2), В (-6; 6), C (6; 6), D (6; 2). Визнач вид цього чотирикутника та знайди
Координати точки перетину його діагоналей.​

Алгоритм таков:
1. Длина окружности L(окр) = 2*pi*R(окр) , длина сектора L(сект) = R(окр) *alpha.
Т. о. , периметр воронки L(вор) = L(окр) - L(сект)

2. R(воронки) = L(вор) /(2*pi)
высота воронки H(вор) = sqrt( R(окр) ^2 - R(воронки) ^2);

3. Имея функции R(вор) от alpha и H(вор) от alpha, имеем функцию для объема
V(вор) = pi*R(вор) ^2*H(вор) /3
Это функция от параметра alpha, берем производную, приравниваем к нулю, находя экстремум. Этот экстремум будет максимумом функции (минимумы - при alpha = 0 и alpha = 2*pi)
прости решать некогда

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.