Начертите луч с началом в точке О так, чтобы он был направлен слева направо. Под начало луча запишите число 0 и точку О примите за начало отсчета. Начиная от точки О(начало отчета), на выбранном расстоянии отметим точку А. Полученный отрезок ОА с выбранной длиной называется единичным отрезком. Под точкой А запишем число 1. Будем говорить, что число 1 изображено точкой А, или точка А соответсвует числу 1. Отложив от начала луча один за другим два единичных отрезка, получим на луче точку В, соответствующую числу 2. Под точкой В запишем число 2. На данном луче число 2 изображено точкой В. Чтобы отобразить число 3 на координатном луче , от начала отчета отложим три единичных отрезка и на его правом конце под точкой С – запишем число 3. Продолжая таким образом, получим луч, на котором отмечены точки, соответствующие числам 0,1,2,3,4,5,6,… такой луч называют координатным.

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": ; В итоге получим следующее уравнение: . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо будет стоять ; Это приведет к тому, что придется убавить ; В итоге: ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: ; Сворачивая еще раз: ; Получаем серию прямых: ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты ; Ну а все решения:

 Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:    

          1)   из большего модуля слагаемых вычесть меньший;    

          2)   поставить перед полученным числом знак того слагаемого,  
                модуль   которого   больше.    

      Например:  

                                          7 > 4  

                      4 + ( – 7)       =       – ( 7   –   4 )   =   – 3 ;    

                                          13 > 7  

                    13 + ( – 7)         =         + ( 13   –   7 )   =   6 ;    

                                          13 > 14  

                – 13   +   14           =         – ( 13   –   14)       =     – ( 412   –   312)     =     – 112 .