Задание № 4:
В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?
получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17
9х+17у=79
х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое
х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое
х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое
х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое
х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2
х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое
х=7: 63+17у=79; 17у=16; у<1
значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок
ответ: 18
Разобьём пакеты на три кучки: в первой - 5 и 7 кг, во второй - 1, 3 и 8 кг, в третей - 2, 4 и 6 кг. Первым взвешиванием взвесим первую кучку со второй. Теперь мы можем определить, в какой из кучек лежит сыр (равенство указывает на третью кучку). В зависимости от результата, возможны три продолжения:
1) Сыр в первой кучке. Взвесим пакеты 5 и 3 кг с пакетами 1 и 7 кг.
2) Сыр во второй кучке. Воспользуемся взвешиванием из пункта 1 (равенство указывает на пакет в 8 кг).
3) Сыр в третей кучке. Взвесим пакеты 2 и 7 кг с пакетами 4 и 5 кг. Равенство указывает на пакет в 6 кг.
В зависимости от результата второго взвешивания определяем пакет с сыром.
