Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле S=a²√3/4. Какова длина стороны треугольника, если его площадь : 1) √3 2) 4√3
3) 9√3
4) 16√3
5) 25√3
6) 81√3​

Верные утверждения:
1) В любой треугольник можно вписать окружность.

5) Любые два равносторонних треугольника подобны.  
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)

НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников. 

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.

60 трёхзначных чисел

Пошаговое объяснение:

Всего 5 цифр, из них выбираем 3, не учитывая при этом порядок следования. Значит, таких  трёхзначных чисел будет :

С³₅= 5*4*3/3! = 5*2 = 10

(3! = 1*2*3 = 6)  

Внутри каждого трёхзначного числа из различных цифр можно эти цифры менять местами. Количество таких перестановок из 3-х цифр равно 3!=6.

Например, из числа 234 можно получить следующие числа:

243, 324, 342, 423, 432. Всего 6 чисел.

Поэтому, по правилу произведения всего различных трёхзначных чисел будет 10*6 = 60      .