3. А) Расходится
lim (n/6n+4)
n→+∞
lim (n/n×(6+4/n))
n→+∞
lim(1/6+4/n)
n→+∞
1/6+4×0 = 1/6
Б) Расходится
lim ( | (n+1+1)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n | )
n→+∞
lim ((n+2)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n)
n→+∞
lim( (n+2)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim ( (n+2)×(n+1)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim (n+2/9)
n→+∞
lim (1/9 × (n+2) )
n→+∞
1/9 × lim (n+2)
n→+∞
+∞
4. f 1/2×(cos(-6x)+cos(10x))dx
f 1/2×(cos6x+cos10x)dx
½ × f cos6x+cos10x dx
½ ( f cos6xdx + f cos10xdx)
½ (sin6x/6 + sin10x/10)
sin6x/12+sin10x/20 + C, C€R
5. A) Сходится
lim (1/3n+1)
n→+∞
lim (1) lim(3n+1)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
Выражение а/±∞ определено как 0
1/3n+1 ≥ 1/3(n+1)+1
Истина
Б) Сходится
lim ( 1/(n+17)!)
n→+∞
lim (1) lim((n+17)!)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
a/±∞ определено как 0, поэтому 0
1/(n+17)! ≥ 1/(n+1+17)!
Истина
ответ - 5,2
36/12=3 - то есть, за одно вращение передней звездочки, задняя звездочка делает три оборота.
Т.к. число, число Пи - это отношение длины к диаметру, отсюда можно выразить длину колеса.
3,14*56=175,84 см - также можно сказать, что это расстояние, которое проходит велосипед за один полный оборот колеса, при полном обороте задней звездочки.
Один оборот педалей это один оборот передней звездочки, а один оборот передней звездочки равен трём оборотам задней звездочки, следовательно 175,84*3=527,52 см = 5,2 м.
