) 40+6 1/9:2 1/17-10/11=42,1
6 1/9:2 1/17=55/9:35/17=55×17:9×35=187/63=
=2 61/63
40 + 2 61/63=42 61/63
42 61/63-10/11= 42 (671-630/693)=
42 41/693=42,1
2. 53,5-14 1/6×1 1/17+8 2/3=29 5/6
14 1/6×1 1/17=85/6×18/17=15
53,5-15=38,5 =38 1/2
38 1/2- 8 2/3= 30 (1/2-2/3)=30 (3-4/6)=
=30 (-1/6)= 29 6/6-1/6=29 5/6
3. 4 5/8:3 1/12+14, 5-9 7/9=6 2/9
4 5/8:3 1/12=36/8:37/12=36×12:8×37=
=54/37=1 17/37
1 17/37+14,5=1,5+14,5=16
16-9 7/9= 15 9/9-9 7/9=6 2/9
4. 10 1/6+2 3/21×14/47-3,2=7,6
2 2/21×14/47=44/21×14/47=88/141 =0,6
10 1/6+0,6=10,2+0,6=10, 8
10,8 -3,2=7,6
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
