решить Желательно, чтобы присутствовало объяснинение через теоремы, свойства и т.п. Заранее

Х⁴ - 3х³ - 2х² - 6х - 8 = 0

Прибавим и отнимем 2х² в левой части уравнения:
х⁴ - 3х³ - 2х² + (- 2х² + 2х²) - 6х - 8 = 0

х⁴ - 3х³ - 4х² + 2х²)- 6х - 8 = 0

х²(х² - 3х - 4) + 2х² - 6х - 8 = 0

х²(х² - 3х - 4) + 2(х² - 3х - 4) = 0

(х² - 3х - 4)(х² + 2) = 0

1) х² + 2 = 0
х² = -2 - это невозможно
Так как х² > 0 или х² = 0
х² + 2 ≠ 0

2) х² - 3х - 4 = 0
D = 3² + 4•4 = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
х1 = (3+5)/2 = 8/2 = 4
х2 = (3-5)/2 = -2/2 = -1

ответ: 4; -1.

Проверка
При х = 4
4⁴ - 3•4³ - 2•4² - 6•4 - 8 =
= 256 - 192 - 32 - 24 - 8 = 0

При х = -1
(-1)⁴ - 3•(-1)³ - 2•(-1)² - 6•(-1) - 8 =
= 1 + 3 - 2 + 6 - 8 = 0

Решение
C={треугольник, m, 5}
C={треугольник, 5, m}
C={ 5, m, треугольник}
C={ 5, треугольник, m}
C={ m, треугольник, 5).

Данные множества равные множеству
C={ m, 5 треугольник}.
Пояснения.
Два множества A и B называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов, т. е. если каждый элемент множества A принадлежит B и, обратно, каждый элемент B принадлежит A.
Например, множество из трех элементов a, b, c допускает шесть видов записи:

{a, b, c} = {a, c, b} = {b, a, c} = {b, c, a} = {c, a, b} = {c, b, a}.