Построй треугольник авс где ав 5 см вс 4 см авс 30° шаг 1 построй угол авс равный 30 °шаг2 отложи отрезок ва длина которого равна 5 см начиная от точки в шаг 3 отложи отрезок вс длина которого равна 4 см начиная от точки в соедини точки a и cшаг 4 соедини точки а и с отрезком

288√3 cм³

Пошаговое объяснение:

Правильная пирамида – это пирамида, в которой основой является правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания. Апофема – это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания. Апофемы всех боковых граней правильная пирамиды равны.

Объём пирамиды через площадь основания S и высоту H определяется по формуле:

V = S•H/3.

По условию основание правильной пирамиды – четырехугольник. Тогда, по определению правильной пирамиды, основание – квадрат со стороной a=12 см. Тогда площадь основания S=a²=(12 см)² =144 см².

Точку пересечения диагоналей основания обозначим О, вершину пирамиды – K (см. рисунок):

ОK - высота пирамиды, KM - апофема боковой грани ΔAKB.

Так как DA=12 см, то ОМ=DA:2=12:2 см = 6 см.

Так как ΔОKM прямоугольный с ∠KОМ=90° и по условию ∠ОKM=30°, то по определению  

ctg30°= ОK/ОМ.

Отсюда ОK=ОМ•ctg30°=6 см•√3=6√3 см.

Тогда объем пирамиды равен

V=(144•6√3)/3=288√3 cм³.

Примем за 1 целую весь объем работы.
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа

Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17

х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.

х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.

ответ: 6 часов.

Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.