12. 1) 73а-1,5b - b-, c-
C =
b
9
4
14
2
3
с при а =
6
46
9
15
20
2
2) -
8
а + 1
27
= ; c= 3,25;
25
с при а= -0,9; b =
39
1 14
3
3
13
а + 8 = b +
6
с при а = —
с = 1
; b= -3
81
19
14
4) 1,4а-
51 11
25
6
17
92
с при а =
25
; b = 1 ; c = -1
42
17
33
3) 45а+ 8 + +
b+​

Остройте треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см и опишите около него окружность. Измерьте радиус этой окружности.
10.59.     Постройте треугольник АВС, если АВ = 8 см, ВС = 6 см, ААВС = 40°. Опишите около него окружность и измерьте ее радиус.
10.60.     Постройте треугольник АВС, если АВ = 6 см, АА = 45°, АВ = 60°. Опишите около него окружность и измерьте ее радиус.
10.61.    Дан остроугольный треугольник АВС? О — центр описанной около него окружности; А9 ± ВС. Докажите, что АВА9 = = АОАС.
10.62.    Впишите в данную окружность треугольник, подобный данному.
10.63.    1. Докажите, что площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.
2. Докажите, что радиус г окружности, описанной около
треугольника, может быть вычислен по формулам: а) г = — ;
abc 4 S '

1 случай
Пусть х - угол при вершине
2х - угол при основании
Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то третий угол равен 2х
Т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение
х + 2х + 2х =180
5х = 180
 х = 180 : 5
х = 36
36 градусов - угол при вершине
36 * 2 = 72 градуса - углы при основании

2 случай
Пусть х - угол при основании
2х - угол при вершине
Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то третий угол равен х
Т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение
х + х + 2х =180
4х = 180
х = 180 : 4
х = 45
45 градусов - углы при основании
45 * 2 = 90 градусов - угол при вершине