48. Сколько процентов составляет число закрашенных коробок от числа
всех коробок, изображенных на рисунке 1.4?


​

Обозначим расстояния, которые проехали велосипедисты до момента их встречи.
Первый проехал x + 0.2k. 
x - некоторое вещественное число в диапазоне [0;0.2) км - это часть круга, начиная с отправной точки и заканчивая текущим положением велосипедиста.
k - некоторое целое неотрицательное число - это количество полных кругов, которое успел проехать первый велосипедист
Второй проехал x + 0.2m, m∈Z
Третий проехал x + 0.2n, n∈Z
Пусть все затратили в это время t часов. Тогда первый проехал 20t км, второй 25t км, третий проехал 30t км. Получим систему уравнений:
x+0.2k=20t,
x+0.2m=25t,
x+0.2n=30t.

5x+k=100t,
5x+m=125t,
5x+n=150t.

Из первого уравнения выразим t:
t=(5x+k)/100
Подставим это во второе уравнение:
5x+m=125*(5x+k)/100
4*(5x+m)=5*(5x+k)
20x+4m=25x+5k
5x=4m-5k
Так как m и k целые, то выражение 4m-5k тоже целое. Следовательно, и левая часть тоже целая. Если x∈[0;0.2), то 5x∈[0;1). Единственное целое значение здесь это 5x=0. Отсюда x=0. Тогда 4m-5k=0, 4m=5k
Подставим t=(5x+k)/100 в третье уравнение:
5x+n=150*(5x+k)/100
n=150k/100
2n=3k.

Получим систему для m, n, k:
4m=5k,
2n=3k.
Поскольку m и k взаимно простые, то m должно делиться на 5, а k на 4. Тогда пусть m=5a, где a - некоторое целое неотрицательное число. Тогда k=4*5a/5=4a.
Во втором уравнении этой системы:
2n=3*4a
n=6a.
В итоге имеем:
k=4a,
m=5a,
n=6a.
При a=0 получим начальное положение велосипедистов, когда они только начали свой заезд. Это нам не подходит. При a=1 велосипедисты впервые встретятся одновременно.
k=4,
m=5,
n=6.
Найдем время их заезда. t=(5x+k)/100=(5*0+4)/100 часов = 1/25 часа = 60/25 минут = 2.4 минут.
Самый быстрый за это время проедет 30 км/ч * 1/25 ч = 30/25 км = 1.2 км.
ответ: 2.4 минут, 1.2 км.

Это объёмный вопрос, затрагивающий не один десяток лет. Во- первых, много десятилетий назад Россия была страной, где каждая семья посещала храмы, это была не догма, не обязанность с принуждением, это была просто вера. Эта вера давала русским воинам силу и храбрость, оберегала в трудную минуту, давала тот героизм, с которым только русские воины защищали во всех поколениях свою родную землю. Сейчас происходит намеренное давление совершенно чужой западной культуры, подмена принципов, культурных ценностей, замена исторических фактов для того, чтобы превратить население в быдло, которое только за еду будет выполнять свою работу, приобретать то, что навязывают крупные корпорации. Что происходит в Европе сейчас, модные однополые браки, падение нравственности и морали и вообще основ человечества. Цель разрушить всю культуру и духовные ценности в России, поссорить все братские народы, создать хаос- это цель Америки, сломить волю народа, его дух, который никто и никогда не мог сломить. Поэтому те, кто приходит в храм и пытается судить о службе священников, тем более что не является верующими, те люди- недалёкие, слабые, забывшие своё родство, происхождение. Сейчас идёт возрождение России, возвращение нравственности.