№573 а. Сумма 1-го и 2-го членов арифм. прогрессии равна 9 2/3 ,а
разность между
1-ым членом и разностью этой
прогрессии
55 1/3 . Найти 3-ий член и
номер члена , равного 191.

Для решения задачи, сперва находим вес конфет, которые были упакованы по 5 кг в каждую коробку. Для этого следует умножить общее количество коробок, а именно 120 штук, на общий вес конфет в каждой из них. В таком случае получим. 120*5=600 килограмм. После этого аналогичным находим вес конфет в коробках по 2 килограмма. 120*2=240 килограмм. Далее, чтобы узнать общий вес конфет, необходимо провести суммирование полученных значений. 600+240=840 килограмм. ответ. За день упаковали 840 килограмм конфет. вот держи надеюсь все понятно обеснил)

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.