1). Первая пешка может занимать 64 свободные клетки. Вторая - оставшиеся 63 клетки. Следовательно, всего возможных положений для двух пешек существует:
64*63 = 4032
2). М = 1000; D = 500; C = 100; X = 10; V = 5; I = 1.
MMDCCCXIV = 1000+1000+500+100+100+100+10+5-1 = 2814
3). Каждые 6 секунд, не учитывая момент 0, первые часы бьют 3 раза, вторые часы - 2 раза, причем на 6-й секунде удары происходят одновременно. Тогда 13 ударов приходятся на:
1-й сдвоенный в момент 0 1
3 порознь до 6-й секунды 3
2-й сдвоенный в момент 6 сек. 1
3 порознь до 12-й секунды 3
3-й сдвоенный в момент 12 сек. 1
3 порознь до 18-й секунды 3
4-й сдвоенный в момент 18 сек. 1
Всего: 13 ударов
ответ: часы били 18 секунд.
50 пельменей слепила Дюймовочка
100 пельменей слепила Красная Шапочка
150 пельменей слепила Мальвина
200 пельменей слепила Золушка
Пошаговое объяснение:
Пусть х пельменей слепила Дюймовочка
2х пельменей слепила Красная Шапочка
2х+х =3х пельменей слепила Мальвина
3х+х=4х пельменей слепила Золушка
Вместе они слепили 500 пельменей. Составим уравнение
х+2х+3х+4х=500
10х=500
х=500:10
х=50 пельменей слепила Дюймовочка
2х=2*50
2х=100 пельменей слепила Красная Шапочка
3х=3*50
3х=150 пельменей слепила Мальвина
4х=4*50
4х=200 пельменей слепила Золушка
Проверка:
50+100+150+200=500 - значит все нашили правильно
