Пошаговое объяснение:
В угол вписана окружность с радиусом 6 см. Расстояние от её центра до вершины угла равно 30 см. Найдите радиус меньшей окружности, которая касается сторон угла и данной окружности.
Пусть центр данной окружности будет О, точка её касания с верхней стороной угла В.
Пусть центр меньшей окружности будет С, точка касания окружностей друг с другом - М
Соединим центр О большей окружности с точкой касания.
Проведем СК ⊥ ВО.
СО=r+6
КО=6-r
Из подобия треугольников АОВ и СОК (прямоугольные с общим острым углом) следует отношение
АО:СО=ВО:КО
30:(6+r)=6:(6-r)
36+6r=180-30r
36r=144
r=144:36
r=4 cм
сори фото не могу
Нашёл чертёж, он во вложении.
Никаких данных на чертеже нет, просто 4 прямых, обозначенных буквами, поэтому определять параллельность и перпендикулярность будем на глаз.
Для начала напомню, как обозначается параллельность и перпендикулярность прямых:
∥ -- параллельность;
⊥ -- перпендикулярность.
Нас интересует то, какими являются прямые, относительно прямой s. Напомню, что параллельными называются прямые, которые не имеют общих точек пересечения. Относительно прямой s, на рисунке, параллельной является прямая k. А перпендикулярной, относительно прямой s, является прямая t (перпендикулярные прямые -- это прямые, которые пересекаются под прямым углом). Всё выше написанное обозначается так:
k ∥ s
t ⊥ s.
ответ: k ∥ s, t ⊥ s.
