График линейной функции Построим график линейной функции Y = 1,5x-2. Для этого вам нужно создать таблицу соответствующих значений x и y. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6,5 -5 -3,5 -2 -0,5 1 2,5 Отметим точки, координаты которых указаны в таблице в координатной плоскости. Если мы добавим отмеченные точки, будет проведена прямая линия. Эта линия представляет собой график линейной функции y = 1,5x-2. График функции y = kx + l представляет собой прямую линию. Поскольку через две точки на плоскости проводится только одна линия, достаточно знать координаты двух ее точек, чтобы провести линию. Соль, которая представляет собой график линейной функции Y = kx + l, пересекает ординату (O) в точке (0; l), а абсцисса (Ox) пересекает ось в точке (; 0). Когда x = 0 в формуле функции y = kx, y = 0. Следовательно, его график проходит через начало координат. График функции y = kx (где k 0) представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Чтобы построить график пропорциональности y = kx, нужно взять точку O (0; 0) как одну из искомых точек. Чтобы найти координаты второй искомой точки, необходимо поставить некоторое (возможное) значение x, отличное от нуля, и найти соответствующее значение y. Например, для функции y = 2x, когда x = 2, y = 4. Необходимо получить точку A (2; 4). График линейной функции y = 2x, проведенный через точки O (0; 0) и A (2; 4). Положение графика функции y = kx в координатной плоскости зависит от коэффициента k. Если a, b - действительные числа, то график линейной функции представляет собой прямую линию (см. Рис.). a - угловой коэффициент прямой, на которой угол между прямой линией и осью абсцисс равен тангенсу α: a = tgα. Если a> 0, график линейной функции увеличивается, если a <0, уменьшается, если a = 0, y = b, т.е. уравнение равно константе, а его график представляет собой линию, параллельную оси абсцисс. График линейной функции пересекает ось ординат в точках (0, b) и ось абсцисс в точках (-b / a, 0). Когда b = 0, функция y = ax называется однородной линейной функцией. График однородной линейной функции проходит через начало координат. Линейная функция широко используется в физике и технике, чтобы показать взаимосвязь между различными величинами.