18. Алымын көбейткіштерге жіктеп, бөлшекті қысқартыңдар:
а' + 3а+4
а' - a+2
​

1) 89/7 = 12 5/7 (89:7=12: остаток 5)

318/15 = 21 3/15 = 21 1/5 (318:15=21; остаток 3)

2) 4×16+5=69 => 69/16

101×5+4=509 => 509/5

3) 1 7/15–24/25 = 110/75–72/75 = 38/75

7/8 + 1 3/8 = 1 10/8 = 2 2/8 = 2 1/4

6 3/4 × 1 7/9 = 27/4 × 16/9 = 3×4 = 12

3 1/5 ÷ 2 2/5 = 16/5 ÷ 12/5 = 16/5 × 5/12 = 16/12 = 4/3 = 1 1/3

4) Пусть брат Алёши сделал х журавликов. Тогда сам Алёша сделал 5х журавликов. Так как вместе они сделали 60 журавликов, составлю уравнение:

х+5х=60

6х=60

х=10(ж.) – сделал брат Алеши;

10×5=50(ж.) – сделал Алеша.

ответ: брат Алеши сделал 10 журавликов, а сам Алеша сделал 50 журавликов.

5) VII/X = 7/10

Переставим палочку из числителя в знаменатель. Будет выглядеть так:

VI/IX

IX – это число 9. VI – число 6.

6/9 и будет 2/3, если сократить эту дробь на 3 :)

1)
ОДЗ: x≥6; a≥-2
Возводим обе части в квадрат

2)
Неравенство вида равносильно совокупности пары систем
и [g(x)]^2}} \right " class="latex-formula" id="TexFormula14" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%7B%7Bg%28x%29%20%5Cgeq%200%7D%20%5Catop%20%7Bf%28x%29%20%3E%5Bg%28x%29%5D%5E2%7D%7D%20%5Cright%20" title=" \left \{{{g(x) \geq 0} \atop {f(x) >[g(x)]^2}} \right ">

(x+1)^2}} \right " class="latex-formula" id="TexFormula16" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%29%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3C-1%7D%20%5Catop%20%7Bx%20%5Cgeq%20-3%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20x%20%5Cin%5B-3%3B-1%29%20%5C%5C%20b%29%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%20%5Cgeq%20-1%7D%20%5Catop%20%7Bx%2B3%3E%28x%2B1%29%5E2%7D%7D%20%5Cright%20" title=" a) \left \{ {{x<-1} \atop {x \geq -3}} \right. \Rightarrow x \in[-3;-1) \\ b) \left \{ {{x \geq -1} \atop {x+3>(x+1)^2}} \right ">
Решим неравенство x+3>(x+1)²
x+3>x²+2x+1 ⇒ x²+x-2<0; D=1+4*2=9; x1=-2; x2=1

Строим интервал (-2)[-1](1)--- из которого получаем
Интервалы, полученные из решения a) и b) дают решение
3)x; f(x)=x^2-x-12; g(x)=x " class="latex-formula" id="TexFormula20" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%5E2-x-12%7D%3Ex%3B%20f%28x%29%3Dx%5E2-x-12%3B%20g%28x%29%3Dx%20" title=" \sqrt{x^2-x-12}>x; f(x)=x^2-x-12; g(x)=x ">
Вид неравенства полностью аналогичен предыдущему, пожтому равносильная система неравенств строится так же.

Строим интервал [3](0)[4] 

Совместно условия а) и b) дадут окончательное решение