Дано:
L=8 см
∠β = 30°
Найти:
V=?
S=?
Обычно, в треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна две третьих высоты. (2/3)*h (это высота основания пирамиды).
1) (2/3)*h=8*cos 30°=8√3/2=4√3 см
2) Высота основания h=(3/2)*4√3=6√3 см
3) а=h/cos 30°=6√3/(√3/2)=12 см (Сторона основания)
4) Н= L*sin 30°=8*(1/2)=4 см (Высота пирамиды)
5) А=√(Н² + (h/3)²)=√(16 + (6√3/3)²)=√(16 + 12)=√28=2√7≈5,292 см (Апофема "А" боковой грани)
6) S1=a²√3/4=12²√3/4=36√3≈62,3538 см² (Площадь основания)
7) S2=(1/2)РА=(1/2)*(3*12)*(2√7)=36√7 ≈ 95,25 см². (Площадь боковой поверхности)
8) S=S1+S2=62,3538+95,247=157,6008 см² (Вся поверхность)
9) V=(1/3)SoH=(1/3)*62,3538*4=83,1384 см³
ответ: S=157,6008 см², V=83,1384 см³.
Пошаговое объяснение:
1)Один острый угол прямоугольного треугольника на 60 больше другого. Найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах.
Пусть один из острых углов треугольника равен x градусов, тогда согласно условию задачи второй острый угол равен 60+x градусов.
Поскольку на острые углы прямоугольного треугольника приходится 90 ,то x+60+x=90;
2x=30;
x=15;
Тогда больший угол равен 15^+60^=75
ответ: 75.
2)
Один острый угол прямоугольного треугольника в 29 раз больше другого. Найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах.
Пусть один из острых углов треугольника равен x градусов, тогда согласно условию задачи второй острый угол 29x градусов.
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, то x+29x=90;
30x=90;
x=3;
Тогда больший острый угол равен 29* 3^=87^
ответ: 87.
3) треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, угол A равен 89^{Найдите угол BCH. ответ дайте в градусах
Из прямоугольного треугольнике ACH угол ACH=90^-угол A=90 -89==1
Тогда, так как угол C – прямой, то угол BCH=90-1=89
ответ: 89.
4)Острый угол прямоугольного треугольника равен 26^{. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника
теорему о внешнем угле треугольника,
угол AST=гол CAS+ ACS=180-(13+45)=122
Тогда острый угол между биссектрисами будет 180-122=58
ответ: 58.
