Шамалардың қатынасын есепте: 12 м : 1,8 км.

По условию:
угол DAB=45◦
AC-биссектриса
Наименьшее основание (CB) =52
Решение:
т.к АС-биссектриса, то угол САВ=углу САD=22,5◦
Проведем высоту BH из вершины B на сторону AD:получим прямоугольник HDCB и треугольник ABH
Рассмотрим треугольник ABH:
угол HAB=45◦ по условию
угол AHB=90◦
следовательно угол ABH=45◦
и следовательно треугольник ABH равнобедренный (AH=HB)
Рассмотрим треугольник ABC:
угол ABC=90◦+45◦=135◦
следовательно угол ACB=180◦-(135◦+22,5◦)=22,5◦
Значит треугольник ABC равнобедренный (CB=BA=52)
Вернемся к треугольнику ABH:
AH=HB=x; AB=52
x*x=52
x=√52
Рассмотрим прямоугольник HDCB:
DH=CB=52
BH=√52
следовательно BD=√(52^2+(√52)^2)=√(2704+52)=√2756≈52,5

Ответ: BD=52,5

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х-20) км/ч - скорость мотоцикла

15 мин = 1/4 часа=0,25 ч

(0,25 ч*х км/ч) км - это расстояние проедет автобус до того, как выехал метоцикл

х+(х-20) км/ч - скорость сокращения расстояния между автобусом и мотоциклом

((х+(х-20)) км/ч *1 ч) км - это расстояние они проехали до встречи

 

отсюда получаем, что все расстояние= сумме расстояния, которое проехал автобус до встречи, и расстояния, которое они преодолели до встречи.

 

0,25х+(х+(х-20))*1=205

0,25х+2х-20=205

2,25х=205+20

2,25х=225

х=225:2,25

х=100 км/ч - скорость автобусаю

 

100-20=80 км/ч - скорость мотоцикла.