ответ:127 см.
Пошаговое объяснение:
Даны: длина = 7 см, ширина = 9 см, высота = 16 см.
Лента при упаковки обычной коробки, обматывается два раза - по периметру фронтальной и боковой грани коробки.
И дополнительно завязывается бант.
Прямоугольник фронтальной грани коробки образован длиной и высотой коробки, а его периметр равен 50 см.
1) 2 * (9 + 16) = 2 * 25 = 50 (см) периметр фронтальной грани.
Прямоугольник боковой грани коробки образован шириной и высотой коробки, а его периметр равен 46 см.
2) 2 * (7 + 16) = 2 * 23 = 46 (см) периметр боковой грани.
3) 50 + 46 + 31 = 127 (см) длина ленты с учетом банта.
снования призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.
Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.
Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора: BQ = \sqrt{AB^2-AQ^2}= \sqrt{10^2-8^2}=6.
По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.
tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2
Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.
BR = BQ*sin\ \textless \ BQP = BQ* \sqrt{1-cos^2\ \textless \ BQP}= =BQ* \sqrt{1- \frac{1}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \sqrt{\frac{tg^2\ \textless \ BQP}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \frac{tg\ \textless \ BQP}{\sqrt{1+tg^2\ \textless \ BQP}}==6*\frac{2}{\sqrt{1+2^2}}=\frac{12}{\sqrt5}=\frac{12\sqrt5}{5}.
Приложение

