Пошаговое объяснение: y'= (1/2 ·Cos2x+Sinx)'= 1/2 ·(-Sin2x)·(2x)' +Cosx= -Sin 2x+Cosx. Найдём критические точки, решив уравнение y'=0 ⇒ -Sin 2x+Cosx=0 ⇒ -2SinxCosx+Cosx=0 ⇒Cosx(-2Sinx+1)=0 ⇒ Cosx=0 или -2Sinx+1=0 1) Если Cosx=0 , то х₁=π/2+nπ, где n∈Z 2) Если -2Sinx+1=0 , то Sinx=1/2 ⇒x₂=(-1)ⁿ·π/6+nπ, где n∈Z ; Но промежутку [0;π/2] принадлежат только критичекие точки х₁=π/2 и х₂=π/6. Найдём значения функции у в критических точках и на концах данного промежутка: у(0)=1/2 ·Cos0+Sin0=1/2·1+0=1/2; у(π/2)=1/2·Cosπ+Sin(π/2)=1/2· (-1) +1=1/2; у(π/6)=1/2·Сos(π/3)+Sin(π/6)=1/2 ·1/2 +1/2 =3/4=0,75 ⇒ max y(x)=y(π/6)=0,75 min y(x)= y(0)=y(π/2)=1/2
Пошаговое объяснение:
Пусть во втором ящике х кг мандаринов, тогда в первом ящике 5х кг мандаринов. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, там стало (5х - 25) кг мандаринов, а когда во второй положили еще 15 кг, там стало (х + 15) кг мандаринов.
По скольку после этого в обоих ящиках мандаринов стало поровну, то составим такое уравнение:
5х - 25 = х + 15
5х - х = 15 + 25
4х = 40
х = 40 : 4
х= 10 (кг) - мандаринов было первоначально во втором ящике.
10 * 5 = 50 (кг) - мандаринов было первоначально в первом ящике.
ответ: первоначально в первом ящике было 50 кг мандаринов, а во втором - 10 кг.
