Рассмотрим треугольник с вершинами ОАВ, где О(0,0), А(0,4), В -основание перпендикуляра, проведенного из А к прямой у=х. АВ - расстояние от данной точки до данной прямой. Найдем его. Прямая у=х образует с ОА угол 45градусов, значит уг.ОАВ также 45гр. и тр.ОАВ равносторонний (уг.В прямой). Так как ОА=4, АВ=4/(\|2)=2*(\|2). Следовательно, утверждение у условии задачи неверно. ответ: утверждение неверно. Другой решения заключается в том, что координаты точки (0;4) подставляем в левую часть нормального уравнения прямой у=х. Модуль полученного значения - расстояние от точки до прямой. Чтобы привести каноническое уравнение х-у=0 к нормальному виду требуется найти нормирующий множитель, в нашем случае это 1:\|(1^2+(-1)^2) = 1:\|2, и умножить на него обе части канонического уравнения прямой, получаем х/(\|2) - у/(\|2) = 0. Подставив теперь в левую часть х=0 и у=4 получаем |(0-2*\|2)| = 2*\|2 искомое расстояние от точки до прямой. Значит, утверждение в условии задачи не верно.
Пусть стоимость 1 пачки молока - х, тогда стоимость 1 пачки творога - у. Получаем два уравнения: 2х + у = 94 и 2у + х = 80 в первом уравнении определяем формулу "у = 94 - 2х" и это значение у подставляем во второе уравнение. 2 * (94 - 2х) + х = 80 188 - 4х + х = 80 188 - 3х = 80 3х = 188 - 80 3х = 108 х = 108 : 3 х = 36
Теперь найденный нами х подставляем в первое уравнение: 2х + у = 94 2 * 36 + у = 94 72 + у = 94 у = 94 - 72 у = 22
