МАТЕМАТИКА КҮНДЕЛІКТІ ӨМІРДЕ 3 Тапсырманы орында.
Ғалымдар бірнеше жыл бұрын Қазақстан халқының 15 жастан
асқан тұрғындарының компьютерді меңгеру деңгейін анықтады.
Сол уақытта барлығы қанша адам мәтінді редакциялауды,
электрондық поштаны қолдануды меңгергенін есепте. Кестеден
тағы қандай ақпараттарды алуыңа болады?
Мәтінді теру және
редакциялауды
меңгерген
адамдар саны
Электрондық
пошта мен
ғаламторда жұмыс
істеуді меңгерген
адамдар саны
Басқа бағдарла-
маларды
меңгерген
адамдар саны
Барлығы
4 126 991
2 493 122
2 207 635
Ерлер
1881 676
1 159 782
1 025 816
Әйелдер
2 245 315
1 333 340
1 181 819​

Аждое число от 1 до 27 встречается только в трех тройках подряд идущих чисел. Поэтому, как бы не были расположены числа по окружности, сумма чисел во всех таких тройках будет равна 3*(1+2+...+27)=3*(1+27)*27/2=1134. Если предположить, что сумма чисел в каждой такой тройке меньше 42 (т.е. не больше 41), то, поскольку имеется всего 27 троек подряд идущих чисел, общая сумма чисел в них не превосходила бы 41*27=1107, что меньше 1134. Противоречие. Значит обязательно есть тройка, в которой сумма чисел больше 41. Что и требовалось.

Я уже отвечал на этот вопрос. Как бы мы ни поставили числа по кругу, но если мы сложим все тройки, то получим:
(1+2+3) + (2+3+4) + (3+4+5) + ... + (25+26+27) + (26+27+1) + (27+1+2) =
= 3*(1+2+3+...+27) = 3*(1+27)*27/2 = 3*28*27/2 = 3*14*27 = 42*27.
А троек всего 27. Ясно, что возможно всего два варианта:
1) Числа расставлены так, что любая тройка дает в сумме 42.
2) Какая-то тройка имеет сумму меньше 42, но тогда какая-то - больше.
Если бы ВСЕ тройки имели сумму меньше 42, то общая сумма всех 27 троек была бы меньше, чем 27*42.