В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол B равен 76 градусам. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке N. Найди величину угла ANC

ответ: (5 целых  8/9 : 1 целая 17/30 + 1 целая 1/4) x 5/21= ...

1) 5 целых 8/9 : 1 целую 17/30 + 1 целая 1/4=  5*9+8 / 9 + 1*30+17/30=  53/9 : 47/30 = 53/9*30/47 =53*30/9*47 = 1590/423 = 530 * 3 /141 * 3 = 530/141= 3 целых 107/141

2) 3 целых 107/141 + 1 целую 1/4=  3*141+107 / 141 + 1*4+1/4 = 530/141 + 5/4 = 4*530/4*141 + 141 * 5 / 141 * 4 = 2120/564 = 2120 + 705/ 564 = 2825/564 = 5 целых 5/564

3) 5 целая 5/564 * 5/21=5*564+5/564 * 5/21 = 2825/564 * 5/21 = 2825*5/564*21 = 14125/11844= 1 целая 2281/11844

Пусть х - первое слагаемое;
тогда 2х - второе слагаемое;
х - 1/6 - третье слагаемое.

Уравнение:
х + 2х + х - 1/6 = 7
4х = 7 + 1/6
4х = 42/6 + 1/6
4х = 43/6
х = 43/6 : 4
х = 43/24 = 1 19/24 - первое слагаемое.

2х = 2 • 1 19/24 = 2 • 43/24 =
= 43/12 = 3 7/12 - второе слагаемое.

х - 1/6 = 43/24 - 1/6 = 43/24 - 4/24 =
= 39/24 = 13/8 = 1 5/8 - третье слагаемое.

ответ: 1 19/24; 3 7/12; 1 5/8.

Проверка:
1 19/24 + 3 7/12 + 1 5/8 =
= 43/24 + 43/12 + 13/8 =
= 43/24 + 86/24 + 39/24 =
= (43 + 86 + 39)/24 = 168/24 = 7 - сумма слагаемых.